59. Deducir la expresión de la fuerza de embutición y la de la potencia en prensas de doble (simple) efecto.

La fuerza de embutición, Pz, depende de la relación de embutición, β, y se puede calcular como:

Pz= σemb·S

La superficie sobre la que se aplica la tensión de embutición se corresponde con una la circuferencia exterior del punzón y el espesor de la chapa. La tensión de embutición se puede reescribir:

Pz=n·π·d·s·σB

Siendo:

σB, la resistencia a tracción de la chapa.

n la relación entre σB y la tensión de laminación.

d el diámetro del punzón.

s el espesor de la chapa.

A partir del valor de la fuerza de extrusión, el trabajo realizado por las prensas será:

-Prensas de doble efecto:

El trabajo es

We = x·Pz·h

Siendo,

We, trabajo de embutición

h, altura de la embutición

x, factor de corrección (0,5<x<0,8)

Pz, fuerza de embutición

-Prensas de simple efecto:

En este caso hay que añadir el trabajo que realiza el sujeta chapas, PB, con lo cual el trabajo total pasa a ser

We = (x · Pz+ PB)·h

La fuerza que realiza el sujeta chapas es una presión por la superficie:   PB= π/4 [D2 – (+ 2r)2]·p

D, diámetro del disco de chapa

, diámetro interior de la matriz de embutición.

r, radio de la arista de embutición.

p, presión del sujeta chapas.