MBSLIM: Multibody Systems en Laboratorio de Ingeniería Mecánica

MBSLIM es una biblioteca para la simulación dinámica de sistemas multicuerpo genéricos, desarrollada desde el año 2007 en el Laboratorio de Ingeniería Mecánica de la Universidad de A Coruña. Además de su principal utilidad, que es la simulación dinámica de mecanismos, la MBSLIM cuenta con algunas algunas capacidades extra como son la resolución del equilibrio estático, la simulación cinemática o la dinámica inversa y algunas capacidades singulares avanzadas como la estimación de estados mediante filtros EKF (Extended Kalman Filter), el análisis de sensibilidad cinemático y dinámico, la optimización y el control óptimo de de mecanimos.

En los últimos años se extendieron sus capacidades añadiendo sólidos flexibles mediante FFR (Floating Frame of Reference) y actualmente permite resolver tanto la dinámica como el análisis de sensibilidad de sistemas multicuerpo con sólidos rígidos y flexibles.

Para llevar a cabo las tareas de simulación, la biblioteca plantea y resuelve las ecuaciones del movimiento de mecanismos o máquinas definidos por el usuario, con ayuda de las funciones incluidas en la misma.

La MBSLIM incluye formulaciones dinámicas muy avanzadas, en fase de investigación, que no están disponibles en otros códigos y que permiten resolver problemas muy específicos en los que otros métodos fallan. Asimismo las capacidades avanzadas de optimización y control óptimo mediante gradientes analíticos le confieren una ventaja respecto de otros softwares de simulación.

El software ha sido desarrollado en Fortran 2008 como una colección de módulos y ha sido verificado en varias plataformas, compiladores y sistemas operativos distintos. La biblioteca cuenta también con un módulo que permite interactuar con Matlab y Octave, enviando datos, lanzando cálculos y recuperando resultados si fuera necesario.

Para las simulaciones más complejas la biblioteca puede hacer uso de la MBSmodel, que es otra biblioteca desarrollada también en el LIM en lenguaje C++ y que permite renderizado 3D y detección de colisiones entre sólidos con geometrías complejas dadas por ficheros de CAD 3D.

MBSLIM cuenta con dos familias de formulaciones: una familia de formulaciones globales en coordenadas naturales y una familia de formulaciones topológicas en coordenadas relativas. La definición de mecanismos es única, independientemente de la formulación empleada y ambas familias de formulaciones esán perfectamente integradas en el software.

• Formulación cinemática.
• Formulación dinámica inversa.
• Formulación global ALI3-P (index-3 Augmented Lagrangian con proyecciones de velocidades y aceleraciones).
• Formulación global Matriz R.
• Formulación global de penalizadores/Lagrangiano aumentado.
• Formulación global Hamiltoniana aumentada (Augmented Hamiltonian).
• Formulaciones topológicas semirrecursivas RtDyn0 ALI3-P y RtDyn1 ALI3-P.
• Formulaciones topológicas semirrecursivas RtDyn0 Matriz R y RtDyn1 Matriz R.
• Formulaciones topológicas semirrecursivas RtDyn0 penalizadores/Lagrangiano Aumentado y RtDyn1 penalizadores/Lagrangiano Aumentado.
• Formulaciones topológicas totalmente recursivas RtDyn0 Lagrange y RtDyn1 Lagrange.

A las que se añaden las formulaciones de sensibilidad directa y adjunta siguientes:

• Sensibilidad directa de la formulación cinemática.
• Sensibilidad directa y adjunta de las formulación global ALI3-P.
• Sensibilidad directa y adjunta de las formulación global Matriz R.
• Sensibilidad directa y adjunta de las formulaciones topológicas semirrecursivas RtDyn0 ALI3-P y RtDyn1 ALI3-P.
• Sensibilidad directa y adjunta de las formulaciones topológicas semirrecursivas RtDyn0 Matriz R y RtDyn1 Matriz R.
• Sensibilidad directa y adjunta de las formulaciones topológicas totalmente recursivas RtDyn0 Lagrange y RtDyn1 Lagrange.

Los sólidos flexibles se simulan mediante FFR (Floating Frame of Reference) y para la representación de las deformaciones se admiten cualquier tipo de modos, sin restricción alguna (estáticos, dinámicos, constraint, etc.). El método hace uso de un preproceso de elementos finitos que se puede hacer en el software comercial Siemens NX con solver Nastran, mediante el PDE toolbox de Matlab, o mediante el código DINA3D, código propio de elementos finitos desarrollado específicamente para MBSLIM.

Por motivos de robustez de los algoritmos y debido al habitual carácter stiff de las ecuaciones del movimiento, la mayor parte de los integradores implementados son implícitos. Para la resolución de los sistemas no lineales se emplean métodos de Newton con matrices tangentes aproximadas y exactas. Opcionalmente es posible resolver mediante iteración de punto fijo para las formulaciones que lo admiten (menos robusta pero más sencilla y computacionalmente más barata). Los esquemas de integración numérica soportados actualmente son:

• Regla trapezoidal implícita de paso simple.
• Newmark disipativo.
• HHT (Hilber, Hughes and Taylor).
• Alfa-generalizado.
• Runge-Kutta explícito de orden 4.

La biblioteca incluye un completo módulo de restricciones y además el usuario tiene la posibilidad de personalizar las restricciones existentes o definir sus propias restricciones y añadirlas a los modelos de MBSLIM. Las restricciones de biblioteca incluyen:

• Restricciones geométricas (esclerónomas): permiten modelar los pares cinemáticos más habituales en máquinas así como restricciones primitivas típicas entre entidades geométricas.
• Restricciones reónomas: necesarias para modelar restricciones dependientes del tiempo, como actuadores con un movimiento conocido.
• Restricciones no holónomas: rodadura tridimensional.

El software incluye también un módulo de fuerzas y asimismo el usuario tiene la posibilidad de personalizar las fuerzas exsitentes o definir sus propias fuerzas y añadirlas a los modelos de MBSLIM. El módulo de fuerzas incluye, entre otros, los siguientes fenómenos:

• Fuerzas de muelles y amortiguadores tanto lineales como de torsión con diferentes fenómenos como saturación, topes, etc.
• Fuerzas de contacto normal: permiten simular fuerzas de impacto o contacto permanente entre sólidos mediante varios modelos distintos de tipo Kelvin-Voigt o Hertziano con disipación.
• Fuerzas de fricción: están disponibles distintos modelos de fricción con posibilidad de fricción seca, viscosa, Stribeck y stiction.
• Fuerzas de neumático: el código soporta varios modelos de neumático distintos como Pacejka, TMeasy, Dugoff o un modelo básico linealizado con elipse de saturación.
• Fuerza de freno con bloqueo.